试题:
阅读下面一段材料,回答问题.
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:
(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为_____
计算:(a+b)4

答案:

我来补答
解:根据题意知,
(a+b)4的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1,
即:1、4、6、4、1;
∴(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
 
 
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