试题：
| 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费） |
二元一次方程组的应用, 一元一次不等式组的应用, 求一次函数的解析式及一次函数的应用
2016-05-18
答案：
我来补答解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元， 所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元； （2）设生产A产品m件，生产B产品（50-m）件，则生产这50件产品的材料费为 15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000， 由题意：-100m+40000≤38000，解得m≥20， 又∵50-m≥28，解得m≤22， ∴20≤m≤22， ∴m的值为20，  21，22，共有三种方案，如下表：  （3）设总生产成本为W元，加工费为：200m+300（50-m）， 则W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000， ∵W 随m的增大而减小，而m=20，21，22， ∴当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元． |
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