试题：
如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式是______．
求一次函数的解析式及一次函数的应用 2016-05-18

答案：

我来补答
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：-2≤x≤6，
相应函数值的取值范围是：-11≤y≤9，
若k＞0 函数为递增函数
即当x=-2时，y=-11，即经过点（-2，-11），
x=6时，y=9．即经过点（6，9）．
根据题意列出方程组：
-2k+b=-11
6k+b=9
，
解得：
k=
5
2
b=-6
，
则这个函数的解析式是y=
5
2
x-6．
若k＜0 函数为递减函数，则函数一定经过点（-2，9）和（6，-11），
设一次函数的解析式是y=kx+b，
则
-2k+b=9
6k+b=-11
，
解得：
k=-
5
2
b=4

则函数的解析式为y=-
5
2
x+4，
故答案为：y=
5
2
x-6或y=-
5
2
x+4．
 
 
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