试题：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上， OB，OC的长分别是方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．（1）求点B，点C的坐标； （2）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线MD的解析式； （3）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O，P，C，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． |
求一次函数的解析式及一次函数的应用
2016-05-18
答案：
我来补答| （1）x2-4x+3=0， 得x=3或1． ∵OB＜OC， ∴B（-1，0），C（3，0）． （2）过A作AH⊥x轴于H点，则AH=CH=6， ∴∠ACB=45°，  同理（过M作MT⊥x轴于T点，则MT=CT=2 ）可证：∠MCD=45°， ∴∠ACB=∠MCD． 又∵∠DMC=∠BAC， ∴△CAB∽△CMD， ∴
在△AHC中，AC=
∴
∴DC=
∴OD=3-
设MD的解析式为y=kx+b（k≠0），则
∴
∴函数解析式是：y=3x-5．  （3）存在．Q1（3，3）或Q2(
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