试题：
已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0，y＞0），且这个正方形的边长为12．
（1）求x的取值范围；
（2）若x≥2，求y的最大值；
（3）若x+y≤3，求x的取值范围．
求一次函数的解析式及一次函数的应用 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）∵9x2+36xy+36y2=（3x+6y）2，
∴正方形面积得正方形边长为3x+6y，
∴3x+6y=12，
即x+2y=4，
y=-
1
2
x+2，
∵x＞0，y＞0，
∴
x＞0
-
1
2
x+2＞0
，
解得0＜x＜4；
（2）∵y=-
1
2
x+2，而-
1
2
＜0，一次函数y随x的增大而减小，
∴当x=2时，y有最大值为1；
（3）将y=-
1
2
x+2代入x+y≤3中，得x-
1
2
x+2≤3，
解得x≤2，
又x＞0，
∴0＜x≤2．
 
 
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