如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0 / 微思试题库

试题：

如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x

，y）是直线y=kx+6上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为

，并说明理由．

求一次函数的解析式及一次函数的应用 2016-05-18

答案：

我来补答

（1）∵点E（-8，0）在直线y=kx+6上，
∴0=-8k+6，
∴k=

；

（2）∵k=

，
∴直线的解析式为：y=

x+6，

∵P点在y=

x+6上，设P（x，

x+6），
∴△OPA以OA为底的边上的高是|

x+6|，
当点P在第二象限时，|

x+6|=

x+6，
∵点A的坐标为（-6，0），
∴OA=6．
∴S=

x+6)

x+18．
∵P点在第二象限，
∴-8＜x＜0；

（3）设点P（m，n）时，其面积S=

，
则

6|n|

，
解得|n|=

，
则n=

，n=-

（舍去）．
当n=

时，

m+6，
则m=-

，
故P（-

，

）；
所以，点P（-

，

）时，三角形OPA的面积为

．

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