（1）y=2x-1（2）a=3/2

试题分析：解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b
由一次函数图象经过（3,　5）和（－4，－9）两点
得    5=3k+b
-9=-4k+b
解得 k=2  b=-1
一次函数的解析式为y=2x-1
（2）由点（a，2）在该函数的图象上
2=2a-1
得a=3/2
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题要注意一元一次方程的解答和列方程的基本方法