C

根据两点间线段最短和两点间的距离公式，可知在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，依此即可求出k的取值范围．
解答：解：∵在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，
∴|x-2|+|x+6|≥8，
∴k≤8时不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立．
故选C．