试题:
已知方程组
x+y=-9-a
x-y=-1+3a
的解x、y满足:x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1.

答案:

我来补答
(1)解这个方程组的解为
x=a-5
y=-2a-4

由题意,得
a-5≤0
-2a-4<0

第一个不等式的解集是:a≤5,
第二个不等式的解集是:a>-2,
则原不等式组的解集为-2<a≤5;

(2)∵不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,
∴2a+1<0且-2<a≤5,
∴在-2<a<-
1
2
范围内的整数有a=-1.
 
 
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