试题：
已知a，b，c都是正数，求证： 。 |
综合法与分析法
2016-05-16
答案：
我来补答| 证明：由于a，b，c∈R*， 所以只需证a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2， 因为  由三式相加得a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，① 又因为  三式相加得a2b2+b2c2+c2a2≥a2bc+ab2c+abc2 ② 由①②得a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2， 当且仅当a=b=c 时取等号， 所以  。 |
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