试题：
已知曲线  的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(1)写出曲线 的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点   作倾斜角为 的直线 与曲线相交于 两点，求线段 的长度和 的值． |
简单曲线的极坐标方程
2016-05-16
答案：
我来补答（1）  它是以 为圆心，半径为 的圆;（2） = ， . |
试题分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式:  ,且 ,在已知曲线的极坐标方程是两边同时乘以 得: ,从而得到曲线的普通方程;配方可知曲线所表示曲线的类型; （2）写出直线l的参数方程是 (t是参数),将其代入到曲线的普通方程中可得到关于t的一个一元二次方程，由直线参数几何意义可知 ，= ，应用韦达定理就可求出线段的长度和的值．试题解析：（1） 它是以为圆心，半径为的圆.（2）设直线l的参数方程是 (t是参数)，代人  ，得   ，  ， |
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