试题：
已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是______．
代数式的求值, 三元（及三元以上）一次方程（组）的解法 2016-05-17

答案：

我来补答
∵x3+2x2+2x+1=0，
∴x（x2+2x+1）+（x+1），
=x（x+1）2+（x+1），
=（x+1）（x2+x+1）=0，
又∵x2+x+1=(x+ 
1
2
)2+
3
4
＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1994+x1997+x2000=（-1）1994+（-1）1997+（-1）2000=1-1+1=1．
故答案为1．
 
 
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