试题：
使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是______．
数学常识 2016-05-17

答案：

我来补答
设m2+m+7=k2，
所以m2+m+
1
4
+
27
4
=k2，
所以（m+
1
2
）2+
27
4
=k2，
所以 （m+
1
2
）2-k2=-
27
4
，
所以（m+
1
2
+k）（m+
1
2
-k）=-
27
4
，
所以（2m+2k+1）（2m-2k+1）=-27
因为k≥0（因为k2为完全平方数），且m与k都为整数，
所以①2m+2k+1=27，2m-2k+1=-1，解得：m=6，k=7；
②2m+2k+1=9，2m-2k+1=-3，解得：m=1，k=3；
③2m+2k+1=3，2m-2k+1=-9，解得：m=-2，k=3；
④2m+2k+1=1，2m-2k+1=-27，解得：m=-7，k=7．
所以所有m的积为6×1×（-2）×（-7）=84．
故答案为：84．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：直线y=-3x+2与抛物线y=x2-x+3的交点有______个，交点坐标为______．
下一页：已知抛物线y2=2px(p＞0)上一点M(1,m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线 的
这些题目你会做吗？
标签云