试题：
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0
（1）求过点A（1，5）的圆C的切线方程；
（2）求在两坐标轴上截距之和为0，且截圆C所得弦长为2的直线方程．
圆的切线方程 2016-05-16

答案：

我来补答
（1）已知圆 C：（x-2）2+（y-3）2=1
若直线斜率不存在，x=1适合题意（2分）
若直线斜率存在，设切线l的方程为 y-5=k（x-1），kx-y+5-k=0
由题意可知圆心（2，3）到l的距离为d=
|2k-3-k+5|
k2+1
=1，
解得k=
3
4
（4分）
故所求直线方程为x=1或y=-
3
4
x+
23
4
（2分）
（2）由题意可设所求直线为y=kx或
x
a
-
y
b
=1且过圆心
当直线为y=kx过圆心（2，3），则所求直线为y=
3
2
x（2分）
当直线为
x
a
-
y
b
=1过圆心（2，3），则所求直线为x-y+1=0（2分）
故所求直线方程为y=
3
2
x或x-y+1=0（2分）
 
 
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