试题：
设x、y∈R，在直角坐标平面内，
̂
a
=（x，y+2），
̂
b
=（x，y-2），且|
̂
a
|+|
̂
b
|=8，则点M（x，y）的轨迹方程为 ______．
向量模的计算, 动点的轨迹方程 2016-05-16

答案：

我来补答
∵|
̂
a
|+|
̂
b
|=8，
∴
x2+(y+2)2
+
x2+(y-2)2
=8，
此式的几何意义是：
动点（x，y）到两个定点（0，-2）、（0，2）的距离之和等于8，
由椭圆的定义知：点M（x，y）的轨迹方程为椭圆．
其长轴长为8，焦距为4．焦点在y轴上．
其方程为：
x2
12
+
y2
16
=1．
故答案为：
x2
12
+
y2
16
=1．
 
 
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