试题：
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=______；
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______；（用含有n的式子表示）
（3）探究并计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
．
有理数的混合运算 2016-05-17

答案：

我来补答
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10
；

（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1

=
n
n+1
；

（3）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009

=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2007
-
1
2009
）
=
1
2
×（1-
1
2009
）
=
1
2
×
2008
2009

=
1004
2009
．
故答案为：
9
10
；
n
n+1
．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知4个有理数：3、4、-6、10，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算
下一页：鸭蛋蛋壳的颜色主要有青色和白色两种。金定鸭产青色蛋，康贝尔鸭产白色蛋。为研究蛋壳颜色的遗传
这些题目你会做吗？
标签云