试题：
如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，则线段AC的中点坐标是______．
在空间直角坐标系表示点的位置 2016-05-16

答案：

我来补答
∵|
OA
|=|
BC
|=12，∴A（0，0，12），xC=6．
由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-
1
3
×6
3
=-2
3
，
∴C(6，-2
3
，0)．
设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则
x=
0+6
2
y=
0-2
3
2
z=
12+0
2
，解得x=3，y=-
3
，z=12．
∴E(3，-
3
，6)．
故答案为：(3，-
3
，6)．
 
 
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