试题：
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．
直线与平面垂直的判定与性质 2016-05-16

答案：

我来补答
（1）证明：
∵△PAD为正三角形，G为AD边的中点，∴PG⊥AD，
∵平面PAD垂直于底面ABCD，∴PG⊥底面ABCD，∴PG⊥BG
在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=a
∴BG2=a2+
1
4
a2-2a•
1
2
a•cos60°=
3
4
a2，
∴△ABG为直角三角形，
且BG⊥AG，PG∩AD=G，∴BG⊥平面PAD
（2）由（1）知PG⊥底面ABCD，BG⊥AD，AD∥BC，
∴BG⊥BC，PB⊥BC，
∴∠PBG是二面角A-BC-P的平面角，
∵PG=
3
2
a，BG=
3
2
a，∴tan∠PBG=1，∴∠PBG=
π
4
 
 
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上一页：下列物质中，不能电离出酸根离子的是（   ） A．Na2S B．Ba（OH）2 C．KMn
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