试题：
已知两条直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（ ）
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空间中直线与平面的位置关系
2016-05-16
答案：
我来补答①如图1，当b⊂α时，∵a⊥α，∴a⊥b，满足已知条件； ②如图2，当b⊄α时，b∥α．下面给出证明： 设a∩α=M，过直线a上除去点M以外的任意一点P作b′∥b， ∵a⊥b，∴a⊥b′． 过点M与b′作平面β，设β∩α=l， ∵a⊥α，∴a⊥l， ∴b′∥l． ∴b∥l， ∵b⊄α，∴b∥α． 综上可知：b⊂α或b∥α． 故选D． |
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