试题：
△ABC中，已知tanA与tanB是方程2x2+9x-13=0的两个根，
（1）求tanC的值； 
（2）求
2cos2
C
2
+sinC-1
2
cos(C+
π
4
)
的值．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
（1）由已知得：
tanA+tanB=-
9
2
tanA•tanB=-
13
2
    （2分）
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
-
9
2
1+
13
2
=-
3
5
   （4分）
∴tanC=-tan（A+B）=
3
5
     （6分）
（2）
2cos2
C
2
+sinC-1
2
cos(C+
π
4
)
=
cosC+sinC
cosC-sinC
=
1+tanC
1-tanC
   （8分）
=
1+
3
5
1-
3
5
=4．      （10分）
 
 
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