试题：
设a为函数y=sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，则二项式(a
x
-
1
x
)6的展开式中含x2项的系数是（　　）
A．192B．182C．-192D．-182
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 二项式定理与性质 2016-05-17

答案：

我来补答
因为sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)，由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为Tr+1=
Cr6
(a
x
)6-r•(-
1
x
)r=(-1)r•
Cr6
•a6-r•x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2项的系数是（-1）×C61•25=-192，
故选C．
 
 
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