试题：
已知x，y∈[-
π
4
，
π
4
]，a∈R，且
x3+sinx-2a=0
4y3+
1
2
sin2y+a=0
，则cos（x+2y）=______．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
设f（u）=u3+sinu．
由①式得f（x）=2a，由②式得
f（2y）=-2a．
因为f（u）在区间[-
π
4
，
π
4
]上是单调增函数，并且是奇函数，
∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）．
∴x=-2y，即x+2y=0．
∴cos（x+2y）=1．
故答案为：1．
 
 
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