试题：
已知函数f(x)=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及最小值．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
函数f(x)=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1=sin（2x-
π
3
）+1，
（Ⅰ）∵ω=2，
∴T=
2π
2
=π；
（II）∵x∈[0，
π
2
]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-
π
3
∈[-
π
3
，
2
3
π]，
∴sin(2x-
π
3
)∈[-
3
2
，1]，
则f（x）的最大值为2，最小值为-
3
2
+1．
 
 
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