试题：
若
cosθ
1+tan2θ
+
sinθ
1+cot2θ
=-1，则角θ是（　　）
A．第一象限的角B．第二象限的角
C．第三象限的角D．第四象限的
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
cosθ
1+tan2θ
+
sinθ
1+cot2θ
=
cosθ
| secθ|
+
sinθ
|cscθ|
=
cosθ
|
1
cosθ
|
+
sinθ
|
1
sinθ
|

=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|=-1①，
而由sin2θ+cos2θ=1，得到-cosθcosθ-sinθsinθ=-1②，
对比①②得：|cosθ|=-cosθ，|sinθ|=-sinθ，
即sinθ＜0，cosθ＜0，所以θ是第三象限的角．
故选C
 
 
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