试题：
已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，sinβ=
4
5
．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
（1）由0＜α＜
π
2
，sinα=
3
5
，得cosα=
4
5
，
由
π
2
＜β＜π，sinβ=
4
5
，得cosβ=-
3
5
，…（2分）
故sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1．…（3分）
（2）由（1）得tanα=
3
4
，tanβ=-
4
3
，
故tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
，tan(2α-β)=
tan2α-tanβ
1+tan2αtanβ
=-
4
3
．…（7分）
 
 
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