试题：
若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α+β)=
3
5
，sin(α-β)=-
5
13
，则cos2α=______．
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
∵α，β∈(0，
π
2
)，∴-
π
2
＜α-β ＜
π
2
，0＜α+β＜π，又cos(α+β)=
3
5
，sin(α-β)=-
5
13
，
∴sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13
，
∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）•cos（α-β）-sin（α+β）•sin（α-β）=
3
5
•
12
13
-
4
5
•(-
5
13
)=
56
65
．
故答案为：
56
65
．
 
 
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上一页：全世界的《国际歌》就是巴黎公社的血水铸炼而成的，它的曲作者是 [     ] A．鲍狄埃B
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这些题目你会做吗？
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