试题：
已知tan(θ+
π
4
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A．-
4
3
B．
5
4
C．-
3
4
D．
4
5
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
由题意tan(θ+
π
4
)=
1+tanθ
1-tanθ
=-3，解得tanθ=2
又sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ+1
=
4+2-2
4+1
=
4
5

故选D
 
 
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