试题：
在下列关于函数y=
3
sin2x+cos2x的结论中，正确的是（　　）
A．在区间[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）上是增函数
B．周期是
π
2
C．最大值为1，最小值为-1
D．是奇函数
两角和与差的三角函数及三角恒等变换 2016-05-17

答案：

我来补答
∵y=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），令-
1
2
π+2kπ≤2x+
π
6
≤
1
2
π+2kπ，k∈Z
可得-
1
3
π+kπ≤x≤
1
6
π+kπ
即函数的单调递增区间为：[-
1
3
π+kπ，
1
6
π+kπ]
由周期公式可得T=π，函数的最大值为2，最小值为-2，非奇非偶函数
故选：A
 
 
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