试题：
函数  ．（1）求函数  的极值；（2）设函数  ，对 ，都有 ，求实数m的取值范围． |
函数的最值与导数的关系, 函数的极值与导数的关系
2016-05-16
答案：
我来补答（1）  ；（2） . |
试题分析：解题思路：（1）求导，令  得 ，列表即可极值；（2）因为，都有，所以只需 即可，即求 的最值.规律总结：（1）利用导数求函数的极值的步骤：①求导；②解，得分界点；③列表求极值点及极值；（2）恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点：因为，都有，所以只需即可.试题解析：（1）因为 ，所以 ，令  ，解得 ，或 ，则
故当 时，有极大值，极大值为 ；当 时，有极小值，极小值为 ．（2）因为 ，都有，所以只需即可．由（1）知：函数 在区间 上的最小值 ，又  ，则函数  在区间上的最大值 ，由 ，即 ，解得 ，故实数m的取值范围是 ． |
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