试题：
设椭圆 （a>b>0）的左焦点为F1（-2，0），左准线 与x轴交于点N（-3，0），过点N倾斜角为30°的直线 交椭圆于A，B两点。（1）求直线  和椭圆的方程；（2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上。 |
直线的方程, 直线与椭圆方程的应用, 椭圆的标准方程及图象, 点与圆的位置关系
2016-05-17
答案：
我来补答| 解：（1）由题意，知椭圆的焦点在x轴上， 且  ，∴a2=6，b2=2，∴椭圆的方程为  ，直线  的方程为 。（2）设A  ，B ，由题意，直线  的方程为 ，将直线  代入椭圆 ，有  ，∵  ， ， ，又∵  ， ，∴   ，∴  ，∴点  在以线段为直径的圆上。 |
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