试题：
已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-
3
y+8+2
3
=0上．当∠F1PF2取最大值时，
|PF1|
|PF2|
的比值为______．
直线与椭圆方程的应用 2016-05-17

答案：

我来补答


椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的左右焦点分别为F1（-2
3
，0）、与F2（2
3
，0）．
如图，根据平面几何知识知，当∠F1PF2取最大值时，经过F1与F2，的圆与直线l 相切，此时圆心在y轴上，坐标为A（0，2），
在直线l：x-
3
y+8+2
3
=0中令y=0得B的坐标：
B（-8-2
3
，0），
在三角形BPF1和三角形BF2P中，∠BPF1=∠BF2P，
∴△BPF1∽△BF2P，
∴
|PF 1|
|PF 2|
=
PB
BF 2
=
AB 2-PA 2
BO+OF 2
=
3
-1．
故答案为：
3
-1．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：现代汉字中的“人”字应是下列甲骨文字中的 [     ] A．B．C．D．
下一页：商朝人刻写在龟甲或兽骨上的文字，被为“_______”。商周时铸刻在青铜器上的文字，叫做“
这些题目你会做吗？
标签云