试题：
已知  的顶点 在椭圆 上， 在直线 上，且 ．（Ⅰ）当  边通过坐标原点 时，求的长及的面积；（Ⅱ）当  ，且斜边 的长最大时，求所在直线的方程． |
椭圆的定义
2016-05-17
答案：
我来补答（Ⅰ）  ， （Ⅱ）  |
解：（Ⅰ）因为  ，且边通过点 ，所以所在直线的方程为 ．设 两点坐标分别为 ．由  得 ．所以  ．又因为 边上的高 等于原点到直线 的距离．所以 ，．（Ⅱ）设 所在直线的方程为 ，由  得 ．因为 在椭圆上，所以 ．设 两点坐标分别为，则 ， ，所以  ．又因为  的长等于点 到直线的距离，即 ．所以  ．所以当  时，边最长，（这时 ）此时 所在直线的方程为． |
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