试题：
已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x  1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标. |
椭圆的定义
2016-05-17
答案：
我来补答解：（1  ）由椭圆的定义及已知条件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故椭圆的方程为 . （4分）（2）由点B（4，y0）在椭圆上，得｜F2B｜＝｜y0|＝  ，因为椭圆的右准线方程为 ，离心率  .所以根据椭圆的第二定义，有  .因为｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列， ＋ ，所以：x1+x2="8, " 从而弦AC的中点的横坐标为 。 |
略 |
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