试题：
已知椭圆  ，过右焦点F作不垂直于 轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交轴于N，则|NF|∶|AB|等于（ ）A．  B． C． D． |
椭圆的定义
2016-05-17
答案：
我来补答A |
试题分析：根据已知条件，取直线的斜率为1．右焦点F（2，0）．直线AB的方程为y=x-2．联立方程组  ，将y=x-2代入到椭圆中可知7x2-16x-92=0,设点设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2= ,y1+y2=x1-2+x2-2=- ,x1x2=- ,所以AB中点坐标为（ ），然后得到AB的垂直平分线方程，即为y+ =-(x- ,令y=0,得到x= ,得到点N（，0），多以可知∴|NF|：|AB|= ，选A点评：特值法是求解选择题和填空题的有效方法. |
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