试题：
（本小题满分13分）已知椭圆  两焦点分别为 、 , 是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足 ,过点作倾斜角互补的两条直线 、 分别交椭圆于A、B两点.（1）求 点坐标；（2）证明：直线  的斜率为定值，并求出该定值. |
椭圆的定义
2016-05-17
答案：
我来补答（1）点P的坐标为  （2）直线AB斜率为定值，值为  . |
解（1）由题可得  则  ①  在曲线上，则 ② 由①②得 ，则点P的坐标为 ……………（5分）（2）设直线PA斜率K，则直线PB斜率-K，设  ，则直线  与椭圆方程联立得： 由韦达定理：  同理求得    综上，直线AB斜率为定值，值为 . …………（13分） |
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