试题：
| 已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于下表中： |
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| （1）求圆C与直线l的方程； （2）设表中直线l上的两个点为A，B，试探究在圆C上是否存在点P，使得|PA|=|PB|？若不存在请说明理由，若存在，请指出共有几个这样的点（不必具体求出这些点的坐标）。 |
直线的方程, 圆的标准方程与一般方程, 直线与圆的位置关系
2016-05-17
答案：
我来补答解：（1）因为圆上的点必满足 ，故只能是 在圆上，得圆C方程为  ；则（-2，2），（3，1）在直线上，易得直线的方程为x+5y-8=0； （2）不妨设l上两点为A（-2，2），B（3，1），设P（x，y），易得线段AB的垂直平分线方程为5x-y-1=0， 由点到直线的距离公式可得圆心到该直线的距离为  ，故该直线与圆有2个不同交点，这两个点都满足|PA|=|PB|；综上可知存在2个点使得|PA|=|PB。 |
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