试题：
过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程．
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-17

答案：

我来补答
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则y12=4x1，y22=4x2，
∴（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），
∴(y1+y2)•
y1-y2
x1-x2
=4，x1≠x2，
设AB中点M（x，y），
则y1+y2=2y，
∵直线AB过抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴
y1-y2
x1-x2
=
y-0
x-1
，
∴2y•
y
x-1
=4，整理，得y2=2（x-1），
当x1=x2时，M（1，0）满足上式，
∴AB中点M的轨迹方程为y2=2（x-1）．
 
 
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这些题目你会做吗？
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