试题:
如图所示,小球a的质量为M,被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°.若将小球a拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放,不计摩擦,重力加速度g取10m/s2,竖直绳足够长,求当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小.

答案:

我来补答
设小球b的质量为m,当M球处于平衡状态时T1sin300-T2sin300=0
T1cos300+T2cos300-Mg=0
又T1=mg
解得M=
3
m

当a球转到竖直位置时,a球下落高度为L,绳与竖直方面成45°角,b球上升的高度为h=
2
L  
设此时a球、b球的速度分别为va,vb
va=
2
vb

在整个运动过程中,由机械能守恒.
MgL-mg
2
L=
1
2
M
v3a
+
1
2
m
v2b

由以上3式得出b球的速度
vb=
2(
3
-
2
)
(2
3
+1)
gL
=0.84m/s

答:小球b的速度为0.84m/s.
 
 
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