试题：
（16分）如图所示，质量M = 4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m = 1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s2。求：  ⑴ A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； ⑵ A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x； ⑶木板B的长度l。 |
滑动摩擦力、动摩擦因数
2016-05-29
答案：
我来补答⑴aA = 4.0m/s2，方向水平向右 aB = 1.0m/s2，方向水平向左 ⑵x = 0.875m ⑶l = 1.6m |
试题分析：⑴ A、B分别受到大小为μmg的作用，根据牛顿第二定律 对A物体：μmg = maA 1分 则aA =" μg" = 4.0m/s2 1分 方向水平向右 1分 对B物体：μmg = MaB 1分 则aB ="μmg" /M = 1.0m/s2 1分 方向水平向左 1分 ⑵开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t1，则 v0 = aAt1，则t1 = v0/aA =" 0.50s" 1分 B相对地面向右做减速运动x = v0t -  aBt2 =" 0.875m" 1分⑶A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA = 4.0m/s2； B板向右仍做匀减速运动，加速度大小仍aB = 1.0m/s2； 1分 当A、B速度相等时，A相对B滑到最左端，恰好不滑出木板， 故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移； 1分 在A相对地面速度为零时，B的速度vB = v0 – aBt1 =" 1.5m/s" 1分 设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2，则 aAt2 = vB – aBt2， 解得t2 = vB/(aA + aB) = 0.3s； 共同速度v = aAt2 =" 1.2m/s" 1分 A向左运动位移xA = (v0－ v)(t1 + t2)/2 =" (2" – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m 1分 B向右运动位移xB = (v0+ v) (t1 + t2)/2 =" (2" + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28m 1分 B板的长度l = xA + xB = 1.6m 1分 |
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