试题：
选修2：矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转
π
2
的旋转变换，求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得的曲线方程．
矩阵与变换 2016-05-26

答案：

我来补答
变换T所对应变换矩阵为M=
0-1
10
，设
x
y
是变换后图象上任一点，与之对应的变换前的点是
x0
y0
，
则M
x0
y0
=
x
y
，即
y0=-x
x0=y
，
代入2x02-2x0y0+y02=1，
即x2+2xy+2y2=1，
所以变换后的曲线方程为x2+2xy+2y2=1． …（10分）
 
 
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