试题：
（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．
复数的四则运算 2016-05-26

答案：

我来补答
（1）设方程的实根为x0，则x02-（2i-1）x0+3m-i=0，
因为x0、m∈R，所以方程变形为（x02+x0+3m）-（2x0+1）i=0，
由复数相等得
x02+x0+3m=0
2x0+1=0
，解得
x0=-
1
2
m=
1
12
，
故m=-
1
12
．
（2）设z=a+bi（a，b∈R），则（a+bi）（a-bi）-2i（a+bi）=1+2i，
即a2+b2+2b-2ai=1+2i．
由
-2a=a
a2+b2+2b=1
得
a1=-1
b1=0
或
a2=-1
b2=-2
，
∴z=-1或z=-1-2i．
 
 
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