试题：
给出下面类比推理命题，其中类比结论正确的是（　　）
A．“若a，b∈R，则a+b=b+a”类推出“若a，b∈C，则a+b=b+a”
B．“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a，b，c∈R，则a=b=c”类推出“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a，b，c∈C，则a=b=c”
C．由“（a•b）c=a（b•c），其中a，b，c∈R”类推出“(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
D．“若ab=ac，其中a，b，c∈R且a≠0，则b=c”类推出“若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，则
b
=
c
”
合情推理 2016-05-26

答案：

我来补答
选项A，不妨设a=x+yi，b=m+ni，其中x，y，m，n均为实数，可得a+b=（x+m）+（y+n）i，b+a=（m+x）+（n+y）i，显然有a+b=b+a，故正确；
选项B，可取a=0，b=i，c=1+i，代入可得（a-b）2+（b-c）2=（0-i）2+（i-1-i）2=-1+1=0，显然不满足a=b=c，故错误；
选项C，由向量的运算可知(
a
•
b
)
c
为与向量
c
共线的向量，而
a
(
b
•
c
)为与向量
a
共线的向量，方向不同，不能得相等，故错误；
选项D，可举当向量
b
，
c
反向，但都与向量
a
垂直，显然有
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，但不能推出
b
=
c
，故错误．
故选A
 
 
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