试题：
（本小题满分12分） 有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用） （I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？ （II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案． |
离散型随机变量的期望与方差
2016-05-26
答案：
我来补答解（I）若单独采用甲预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为  （万元）； ————2分若单独采用乙预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为  （万元）． ————4分所以，单独采用甲预防措施的总费用为124万元，单独采用乙预防措施的总费用为130万元． ————6分 （II）若实施联合采用方案，设可能发生灾情的损失费用为X，则X = 0和800，且  ， ．所以，可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元，因此总费用为116.4万元． ————9分 若不采取措施，则可能发生灾情的损失费用的期望值为  万元． 可知此时的总费用为240万元． ————11分 综上，选择联合预防措施的方案总费用最少． ————12分 |
略 |
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