（1）已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中含x3的项的系数是20，求a的值．（2）设（ / 微思试题库

搜索

首页考点数学语文英语历史物理化学生物地理政治作业作文提问

试题：

（1）已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中含x³的项的系数是20，求a的值．
（2）设（5x-

）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．

二项式定理与性质 2016-05-26

答案：

我来补答

（1）：（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中x³系数是C₆³+C₆²×（-1）×a+C₆¹a²=6a²-15a+20，
∵x³系数为20，∴6a²-15a+20=20，∴a=0，a=

．
（2）依题意得，M=4ⁿ=（2ⁿ）²，N=2ⁿ，于是有（2ⁿ）²-2ⁿ=240，（2ⁿ+15）（2ⁿ-16）=0，2ⁿ=16=2⁴，解得n=4．
要使二项式系数

最大，只有r=2，故展开式中二项式系数最大的项为 T₃=

（5x）²•(-

)2=150x³．

展开全文阅读

这些题目你会做吗？

标签云