试题：
在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是______．
二项式定理与性质 2016-05-26

答案：

我来补答
∵（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10，
则（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，
由二项式定理，（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr，
令r=5，得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105，
令r=2，得其展开式的含x2的系数为C102 ，
则x5的系数是C105-C102=252-45=207，
故答案为 207．
 
 
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