试题：
已知n∈N*，且(x+
1
2
)n展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+an(x-
1
2
)n，求a0+a1+…+an的值．
二项式定理与性质 2016-05-26

答案：

我来补答
（1）由于二项式的通项公式为Tr+1=
Crn
xn-r•(
1
2
)r=(
1
2
)r•
Crn
•xr，
则由题意得
C0n
+(
1
2
)2
C2n
=2(
1
2
C1n
)，…（2分）
解得n=8．…（4分）
（2）由（1）知，二项式系数最大的值为
C48
，为第五项．…（6分）
且 T5=
C48
x4(
1
2
)4=
35
8
x4．…（8分）
（3）∵(x+
1
2
)8=[(x-
1
2
)+1]8=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+a8(x-
1
2
)8，…（9分）
令x=
3
2
，…（10分）
得a0+a1+…+a8=28=256．…（12分）
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知(1+x+x2)(x+1x3)n的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值
下一页：（1+3x）（1+2x）2（1+x）3展开式中，合并同类项后，x3的系数为（ ）A．80B
这些题目你会做吗？
标签云