试题：
直线a、b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有________个. |
排列与组合
2016-05-26
答案：
我来补答70 |
直接法：所有三角形可以分为两类.第一类，由直线a上取2个点、直线b上取1个点所确定的三角形，共  · 个；第二类，由直线a上取1个点、直线b上取2个点确定的三角形，共 · 个点.所以共有三角形·+·=70个.间接法：9个点中任取3个，共有  种取法.其中，三个点全在直线a上的有 种，全在直线b上的有 种，以它们为顶点的三角形不存在.所以，以这些点为顶点的三角形共有--=70个. |
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