试题：
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．
（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；
（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白球则停止取球，求取球次数ξ的分布列与均值．
离散型随机变量的期望与方差, n次独立重复试验 2016-05-26

答案：

我来补答
（1）取球一次，取到红球的概率是
3
7
，所以取球3次至少有2次取到红球的概率为
p=
C23
•(
3
7
)2•
4
7
+
C33
•(
3
7
)3=
135
343
．
（2）由题设知取球次数ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=
4
7
，
p（ξ=2）=
3
7
×
4
6
=
2
7
，
p（ξ=3）=
3
7
×
2
6
×
4
5
=
4
35
，
p（ξ=4）=
3
7
×
2
6
×
1
5
×
4
4
=
1
35
，
∴ξ的分布列为
ξ 1 2  3 4
P
4
7
2
7
  
4
35
1
35
Eξ=
4
7
+
2
7
×2+
4
34
×3+
1
35
×4=
8
5
．
 
 
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