从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求（1）这个两位数是5的 / 微思试题库

试题：

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．

随机事件及其概率 2016-05-26

答案：

我来补答

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
（1）这个两位数是5的倍数时，个位数必须是5，取法有C₄¹C₁¹=4 种，所有的取法有 A₅²=20种，
故这个两位数是5的倍数的概率等于

．
（2）这个两位数是偶数时，个位是偶数，故这个两位数是偶数的概率等于

2×4

5×4

．
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234时，
最高位是2的有 235，241，243，245，251，253，254，共7个，最高位是3或4或5的共有C₃¹A₄²=36个，
故这个三位数大于234的概率等于

7+ 36

5×4×3

．

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