试题:
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其会考的政治成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中a的值
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生政治成绩的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

答案:

我来补答
(1)根据所有的基本事件的概率之和等于1,可得10×(0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005 )=1,解得a=0.03.
(2)估计该校高二年级学生政治成绩的平均分为 45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
(3)80分以上的学生共有60×(0.25+0.05)=18人,其中,不低于90分的有60×0.05=3人,分数位于80至90之间的有15人.
从中抽取6人为样本,则这6人中,分数不低于90的有1人,另外5人的分数位于80至90之间.
再从这6人中抽取2人,共有
C26
=15种方法,故恰有1人分数不低于90的概率为
1×5
15
=
1
3
 
 
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